Математическая складовая синергетики

С появлением синергетики стало очевидным, что эволюцию мирового сообщества можно исследовать только при условии, рассматривать все человечество как единую саморазвивающуюся и самоорганизующуюся сложную систему. Синергетика предлагает свои методы изучения глобальных процессов развития человечества и определения объективных законов эволюции.

Выделение параметров порядка, т.е. определение главных переменных, которые характеризуют исследуемые процессы и подчиняют себе остальные переменные, - это один из главных методов синергетики.

В глобальной мировой системе основными параметрами порядка экономического и социального развития общества есть мировая численность населения и уровень технологического развития . Последний показатель принято измерять или в усредненном избыточном продукте на душу населения или в мировом ВВП.

В качестве примера глубокого исследования глобальных процессов в развитии человечества может выступать математическая теория С.П. Капицы. Опираясь на синергетические методы, он выделил главный параметр порядка, а затем проследил, как он эволюционировал. Параметром порядка была взята общая численность населения Земли . Это ведущая переменная, которой подчиняются остальные переменные. Оставшиеся параметры в данной модели усредняются и учитываются в процессе общего взаимодействия.

Основные выводы теории С.П. Капицы гласят: человеческое общество с момента своего зарождения уже было информационным обществом, что способствовало необычному развитию человеческой популяции; благодаря накоплению информации весь процесс развития человечества протекал в социальной сфере; основным движущим моментом социально-экономической эволюции стал обмен знаниями, информацией и технологиями.

Статьи

Анализ произведения Баха с позиций синергетики

Поскольку предметом изучения для синергетики являются система, относящаяся к любой из традиционных областей наук, то и исследования художественных и музыкальных произведений не остаются без внимания.

Определенный интерес вызывают произведения Иоганна Себастьяна Баха. Например, фуга си-бемоль мажор, входящая в первый том цикла произведений «Хорошо темперированный клавир», сочетает в себе две различные системы: тональную и модальную. Такое сочетание обычно приводит к диссонансу.

Однако Баху удалось их соединить благодаря аккорду, в котором диссонансы допустимы и широко используются. Этот аккорд получил название свободного контрапункта. По праву Бах считается одним из родоначальников данного свободного контрапункта, так как до этого в музыке применялся строгий контрапункт, при котором диссонансы были неприемлемы и запрещены.

Возможно, благодаря такому нововведению сила эстетического и эмоционального воздействия музыкальных произведений Баха очень велика. Диссонансные аккорды Баха как бы отражают муки творчества композитора. Они же вызывают у слушателя ощущения неуверенности в себе и растерянности перед чем-то глобальным и великим. Однако следующий после них чисто мажорный аккорд уже воспринимается как нечто светлое, как момент истины, как наконец-то найденный выход.

Музыка Баха являет собой яркий пример демонстрации творческого процесса, в котором в художественной форме отражены все его стадии.